完全平方公式的变形

发布网友发布时间：2022-05-26 12:08

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热心网友时间：2023-10-16 08:18

1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

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使用完全平方公式的注意事项：

1、左边是一个二项式的完全平方。

2、右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。

3、不论是(a+b）的平方还是(a-b)的平方，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

4、不要漏下一次项。

5、切勿混淆公式。

6、运算结果中符号不要错误。

7、变式应用难，不易于于掌握。

8、最重要的是做题小心谨慎。

参考资料来源：百度百科-完全平方公式

热心网友时间：2023-10-16 08:19

扩展资料：

完全平方公式：

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

热心网友时间：2023-10-16 08:19

1、
(a+b)²=a²+2ab+b²=(a²-2ab+b²)+4ab=(a-b)²+4ab
=5²+3×4
=37

(a+b)²=a²+2ab+b²
===> 37=(a²+b²)+2ab
===> 37=(a²+b²)+6
===> a²+b²=31
所以，3(a²+b²)=93

2、
(a+b)=6 ===> a²+2ab+b²=36
(a-b)=4 ===> a²-2ab+b²=16
两式相减得到：4ab=20
所以，ab=5
两式相加得到：2(a²+b²)=52
所以，a²+b²=26

3、
a+b=4 ===> a²+b²+2ab=16
已知a²+b²=4
所以，ab=(16-4)/2=6
所以，a²b²=6²=36
(a-b)²=(a+b)²-4ab=4²-4×6=-8＜0？？？
——题目有错！！

4、
(a+b)²=60 ===> a²+2ab+b²=60
(a-b)²=80 ===> a²-2ab+b²=80
两式相加得到：2(a²+b²)=140
所以，a²+b²=70
两式相减得到：4ab=-20
所以，ab=-5

5、
原式=a²b+3(ab)²+ab²
=ab(a+b)+3(ab)²
=4*6+3*4²
=24+48
=72追问赞啊赞、不过那题没错哦、谢谢啦