如何统计图中有几个矩形并求矩形面积和这类题
发布网友
发布时间：2022-05-26 11:37
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-15 08:04
把已知矩形ABCD的面积平均分成3×2六等份,其中P点所在的AD边要三等分,得M和N两个标志点.根据P点的具体位置,分两种情况.
1、P点位于AD中部1/3范围内,即P在线段EF上,含E、F两点.图一.
连接PM并延长交BC于Q；连接PN并延长交BC于R,则PQ和PR即为所求.证明略.
2、P点位于AD端部1/3范围内,例如P在线段AE上,含A点,不含E点.图二.
连接PM并延长交BC于Q；那么梯形ABQP的面积等于矩形ABCD面积的1/3.下面将平分梯形PQCD的面积.连接PC,过Q作QH∥PC交DC的延长线于H,取DH的中点R,连接PR,则PQ、PR就是题目的答案.
这是因为QH∥PC,所以△PHC的面积=△PQC的面积,则△PHD的面积=梯形PQCD的面积；
因为HR=RD,所以△PHR的面积=△PRD面积=△PHD的面积的1/2=梯形PQCD的面积的1/2.
从而四边形PQCR的面积=△PRD的面积=矩形ABCD的面积的1/3.
