求证:平行四边形对角线交点到一组对边的距离相等?

发布网友发布时间：2022-05-26 07:25

共2个回答

热心网友时间：2023-10-08 16:34

证两两相对的三角形是全等三角形，然后说明全等三角形，高相等，所以平行四边形对角线交点到一组对边的距离相等

热心网友时间：2023-10-08 16:34

记这个平行四边形为ABCD，对角线交点为O
过O做OE⊥AB于E，做OF⊥CD于F
因为ABCD是平行四边形，所以
OB=OD
AB∥CD，所以，∠OBE=∠OBF
又因为∠DOF=∠BOE
所以△DOF≌△BOE
所以，OE=OF
得证

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