高中数学(等比数列)

发布网友发布时间：2022-05-26 07:14

共4个回答

热心网友时间：2023-10-06 05:57

设比为q
a1=3，a2=3q a3=3q^2

所以 3+3q+3q^2=21
1+q+q^2=7
因为数列各项均为正数，所以q=2

a3+a4+a5=3q^2+3q^3+3q^4=3q^2*(1+q+q^2)=21q^2=84

2. a1*a2*a3……a30
=a1*a1*2*a1*2^2……*a1^29
=a1^30*2^(1+2+3+……+30)
=a1^30*2^435=2^30
所以a1^30=2^(-405) a1^10=2^(-135)

a3*a6*a9……*a30
=a1*2^2*a1*2^5*a1*2^8……*a1*2^29
=a1^10*2^(2+5+8+……+29)
=a1^10*2^155
=2^(-135)*2^155
=2^20

热心网友时间：2023-10-06 05:58

a1=3,a2=3n,a3=3n2,所以a1+a2+a3=21，化简3+3n+3n2=21,解n=2或者-3，是正数列，所以N=2
a3+a4+a5=n2（a1+a2+a3）=4（a1+a2+a3）=84
第2个没看懂a1.a2.a3......a30=2的30次方是什么意思

热心网友时间：2023-10-06 05:58

1.a3+a4+a5=q^2*(a1+a2+a3)
只要求出q就行了
a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2=21，已知a1，可以求出q，注意各项为正，应该只有一个q可以用。

2.同理，a3.a6.a9......a30=q^2*a1.a2.a3......a30=2^32

热心网友时间：2023-10-06 05:59

（1）a3+a4+a5=84.(2)2^20.