驻点一定是极值点吗?
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发布时间：2022-04-22 04:41
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时间：2023-04-27 16:13
不对，因为具有偏导数的极值点必是驻点，但是驻点不一定是极值点。极值点不一定是驻点，也可能是不可导点 。
最值点可以有多个，比如y=sinx，2kπ＋π／2都是最值点，也是极值点。最值点也可能不存在，比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点，开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言，而极值点就是局部最值点。
驻点和极值点的区别：
一、定义不同
1、极值点：若一个函数的某一点存在某一邻域，在该邻域内函数处处都有定义，而该点的函数值为最大（小），则该函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）值。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
2、驻点：函数的一阶导数为0的点。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。
二、性质不同
1、在驻点处的单调性可能改变。在极值点的左右，函数的增减性不一样，比如说在极值点的左方邻域内函数单调增加，则在极值点的右方邻域内函数单调减小。
2、驻点：一阶导数为零。
3、驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。极值点关注的是函数的单调性变化，不关注一阶导数是否一定存在。
驻点一定都是极值点。()
驻点一定都是极值点。（）A.正确 B.错误 正确答案：B
为什么驻点不一定是极值点
驻点不一定是极值点，因为驻点仅表示函数在该点的导数为零，但并不意味着该点一定是函数的极值点。详细解释如下：一、驻点的定义 驻点是函数导数为零的点。这意味着在该点，函数的切线斜率为零，即函数可能在此点达到平稳或拐点。二、极值点的特点 极值点是函数在其邻域内相对于周围点有最大或最小...
驻点一定是极值点,对吗?
正确。因为具有偏导数的极值点必是驻点，但是驻点不一定是极值点。极值点与最值点的区别：最值点可以有多个，比如y=sinx，2kπ+π/2都是最值点，也是极值点。最值点也可能不存在，比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点，开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言，而极值点就是局部最值...
驻点一定是极值点吗?
不对，因为具有偏导数的极值点必是驻点，但是驻点不一定是极值点。极值点不一定是驻点，也可能是不可导点 。最值点可以有多个，比如y=sinx，2kπ＋π／2都是最值点，也是极值点。最值点也可能不存在，比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点，开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言，而...
驻点与极值点的关系
在图像的分析中，一维函数的驻点意味着切线与x轴平行，二维函数的驻点则意味着切平面平行于xy平面。然而，驻点并非总是极值点，因为函数在该点左右的一阶导数可能不改变，导致非极值行为。例如，如果函数在该点附近导数符号没有改变，那么它就不是极值点。另一方面，极值点在某些设定区域内的存在也不保证...
驻点是极值点吗?
函数的：1、极值点不一定是驻点。如y=x,在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极（小）值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x,在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。驻点的概述 在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Poit）是函数的一阶...
驻点是极值点吗
极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导，极值点可导的情况是驻点，不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念，只要一阶导数为0就可以了，也不是说一定是极值点。驻点和极值点是什么意思 驻点的定义：一阶导数为0的点，就是驻点。所以求驻点，就是求一阶导数为0的...
驻点和极值点的关系
驻点和极值点的关系：驻点是f′(x)=0的点是极值点，原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。因此极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导，极值点可导的情况是驻点，不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念，只要一阶导数为0就可以了，也不是说一定是极值点。极值...
驻点为什么不一定是极值点
1、驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点；2导函数的极值点是驻点。说下我对驻点的意义理解（有助于形象化理解）：驻点是函数导数为0的点，也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点，或者说是切线的斜率符号发生变化的点，也就是函数单调性可能发生转变的点。因而常用来划分...
“极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗?
1、正确。2、 具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。3、极值点与最值点的区别：最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部...
