驻点的驻点和极值点的区别
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发布时间：2022-04-22 04:41
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时间：2024-08-15 03:23
1、定义
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。驻点是函数导数为0的点。
2、意义
可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。例如：
1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
扩展资料：
驻点与拐点的区别：
驻点：使一阶导数等于0的点，叫驻点。所以驻点是通过原原来函数求导，并使其等于0，解出的x的值。在驻点的左右两侧，函数的增减性发生变化。
拐点：通过函数的二阶导数等于0求出的点。所以求拐点，先求函数的二阶导数，并使其等于0，求出x的值，即为拐点。在拐点两侧，函数图象的凹凸不同。
参考资料来源：百度百科-驻点
百度百科-极值点
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时间：2024-08-15 03:24
函数的极值点：是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）。
存在极值点的情况有两类，一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点），另一类是一阶导数不存在的点。
但是，这两类并不都是极值点，比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零，但不是极值点。
所以，驻点可能是极值点，极值点可能是驻点。
还有，可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点。
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时间：2024-08-15 03:17
可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点，不可导的点可以是极值点，但它不是驻点.但反过来，函数的驻点【不一定】是极值点.（同济六版155页中间）
函数f(x)的1.极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。 2.驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
热心网友
时间：2024-08-15 03:25
一、性质不同
1、极值点：函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
2、驻点：函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。
二、可导函数不同
1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
扩展资料：
驻点和极值点使用时注意事项：
（1）极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
（2）可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点，例如
y=x³,点(0,0)是它的驻点，却不是它的极值点。
（3）f(x)极值点上的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。
参考资料来源：百度百科-极值点
参考资料来源：百度百科-驻点
