平行四边形(八年级)急需!!!

发布网友发布时间：2022-05-27 00:30

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热心网友时间：2024-12-12 00:53

1.EBCD周长=EB+BC+CD+DE=EB+BC+AE+EB+DE
ADE周长=AE+AD+DE
因为周长差为8
所以 2EB=8
即 EB=4
2.因为 AB//CD
所以 ∠CDE=∠AED
又因为 DE平分∠ADC
所以 ∠CDE=∠ADE
所以 ∠AED=∠ADE
即 AE=AD
因为 AB=5 BE=4
所以 AE=AD=1
所以平行四边形ABCD周长为12

热心网友时间：2024-12-12 00:53

(1) 梯形EBCD的周长与三角形ADE的周长之差为8，说明：(DE+BE+BC+CD)-(AD+AE+DE)=8
平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，故上式可约简为：（CD+BE）-AE=8
CD-AE=AB-AE=BE，故2BE=8，BE =4。所以BE的长为4。
（2）AB=5，BE=4，则AE=1。DE平分∠ADC，则∠ADE=∠CDE
平行四边形ABCD中，AB//CD，内错角相等，故∠CDE=∠AED，于是∠AED=∠ADE→AD=AE=1
所以，平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=2*6=12
故所求周长为12