八年级下册平行四边形!!!

发布网友发布时间：2022-05-27 00:30

共3个回答

热心网友时间：2024-05-01 03:10

（1）∵AE‖BF,C在BF上，D在AE上
∴AD‖BC
∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC
∵AD‖BC
∴∠DAC=∠BCA=∠BAC（等腰三角形）
∴AB=BC
同理AD=AB
∴AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=AD∴平行四边形ABCD是菱形
（2）∵CD⊥AB∴⊿ACB∽⊿CDB∽⊿ADC
∴∠DCB=∠CAB∴在⊿ADC中∠CAD+∠ACD=90°即∠DCB+∠ACD=90°
∴∠DCB=1/4×90°=22.5°=∠CAB
∵Rt⊿斜边上的中线是斜边的一半∴EC=EB
∴∠ECB=∠EBC=90°-∠CAB=90°-22.5°=67.5°
∴∠ECD=∠ECB-∠DCB=67.5°-22.5°=45°

热心网友时间：2024-05-01 03:16

AD//BC,由于AC平分角BAD，BD平分角ABC，角DAC=角CAB;角DCA=角BCA,由于ad平行于bc，所以角DAC=BCA,可以推出角DCA=角DAC,推出三角形ACD为等腰三角形，同理可证边AB=BC=CD=AD,也即四边形ABCD为菱形

热心网友时间：2024-05-01 03:11

1 有题目看出，AD//BC,由于AC平分角BAD，BD平分角ABC，角DAC=角CAB;角DCA=角BCA,由于ad平行于bc，所以角DAC=BCA,可以推出角DCA=角DAC,推出三角形ACD为等腰三角形，同理可证边AB=BC=CD=AD,也即四边形ABCD为菱形

2
定理：如果一个三角形是直角三角形那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。所以推出：AE=BE=CE,三角形ACE是等腰的，角ACE=角EAC；
由于，角ACD=3角BCD，角ACD+角BCD=90°，故角BCD=90°/4=22.5°，角CBA为90-22.5=67.5°，也即角角ACE=角EAC=22.5°，然而角ACD=3角BCD=22.5*3=67.5°，角ECD=角ACD-角ACE=67.5-22.5=45°