一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2210度。求这个内角的度数以及这个多边形的边数。
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发布时间:2022-05-26 18:26
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时间:2023-10-16 18:04
解:设此多边形为n边形,其未知内角为X 度。
由多边形的内角和公式180(n-2) 可知方程
(n-2)180-X=2210
在此方程中n一定为自然数,而X一定小于180度
解得 180n=2580+X
由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,n才为自然数,从而得到n=15,X=120