已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE。
发布网友
发布时间:2022-05-26 18:35
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热心网友
时间:2023-10-17 08:58
“数理答疑团”为您解答,希望对你有所帮助。
(1)如图一,若∠COF=34°,则∠BOE=68°;若∠COF=m°,则∠BOE=2m°;由上面的解答可知:∠BOE与∠COF之间的数量关系应为:∠BOE=2∠COF。
(2)如图二,(1)中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。
成立,证明如下:
∠EOF=∠COE-∠COF=90°-m
∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-2∠EOF=2m°,即::∠BOE=2∠COF
(3)如图三,在(2)的情况下,若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?若存在,请求出∠BOD的度数,若不存在,请说明理由。
存在
若∠COF=65°,则∠EOF=25°,∠AOE=50°,
2∠BOD+∠AOF=(∠BOE-∠BOD)/2
5∠BOD+2∠AOF=∠BOE
5∠BOD+∠AOE=2∠COF
5∠BOD+50°=130°
∠BOD=16°
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热心网友
时间:2023-10-17 08:59
∵∠COF是直角
∴∠COF=90°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOE=2∠EFO=2∠AOF
⑴∠BOE=180°-∠AOE
=180°-2∠EOF
=180°-2﹙∠COE-∠COF﹚
=180°-2X﹙90°-34°﹚
=68°
同理,∠BOE=180°-2﹙90°-m°﹚=2m
∴∠BOE=2∠COF
⑵成立,理由如下:
∠BOE=180°-∠AOE
=180°-2∠EOF
∠COF=∠COE-∠EOF
=90°-∠EOF
∵180°-2∠EOF=2﹙90°-∠EOF﹚
∴∠BOE=2∠COF
⑶存在,理由如下:
由⑵可得,∠BOE=2∠COF
∠AOE=∠AOF+∠EOF
=2∠EOF
=2﹙∠COE-∠COF﹚
=2X﹙90°-65°﹚
=50°
2∠BOD+∠AOF=½﹙∠BOE-∠BOD﹚
4∠BOD+2∠AOF=∠BOE-∠BOD
5∠BOD+2∠AOF=∠BOE
5∠BOD+∠AOE=2∠COF
5∠BOD+50°=2X65°=130°
5∠BOD=80°
∠BOD=16°
祝学业进步,这是初一的题吗。望采纳,谢谢。
热心网友
时间:2023-10-17 08:59
3问全要解答吗?能不能答一部分