在三角形中ab等于ac在ab上取一点e

证明：过点E作EM‖CF交BC于点M.∵EM‖CF ∴∠EMB=∠ACB 又∵AB=AC∴∠ABM=∠ACB ∴∠ABM=∠EMB∴BE=EM ∵BE=CF∴EM=CF ∵∠MEG=∠F,∠MGE=∠CGF ∴三角形MEG≌三角形CFG ∴EG＝FG

如图，过E作BA的平行线，交BC延长线于点G 因为BC平行于EG，易证∠B=∠CGE，又∠ACB与∠GCE为内错角 且有题目条件易得∠B=∠ACB 故∠CGE=∠GCE，△CEG为等腰三角形，故CE=EG 又BD=CE=EG，易证△DBG全等于△GCE，故DG=GE

证明：过点E作EH平行AF交BC于H 所以角BHE=角ACB 角HEG=角F 角EHG=角FCG 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 所以角ABC=角BHE 所以角BE=HE 因为BE=CF 所以HE=CF 所以三角形HEG和三角形CFG全等（ASA)所以EG=FG

由平行线得出两对内错角相等，只需要再证一组边对应相等，根据已知条件，以及所作平行线，可证出HF=BD，三角形全等可证．试题解析： 证明：作FH∥AB交BC延长线于H，∵FH∥AB，∴∠FHC=∠B．又∵AB=AC，

证明：分别过点E ，C作EM平行BC，且EM=BC，连接CM ,EM 所以四边形BCME是平行四边形 所以BE=CM AB平行CF 所以角A=角MCF 因为AB=AC AB=AE+BE AC=AF+CF AE=CF 所以AE=CF AF=CM 所以三角形AEF全等三角形CFM （SAS)所以EF=MF 在三角形EFM中 EF+MF>BC 所已2EF>BC 所以EF>1/2BC ...

因为角cad=角bce 根据三角形内角和等于180度 所以角CEB=90度，ce垂直AB sin角ECB=EB/CB=2/6=sin角CAD=CD/AC=3/AC 所以AC=9 因为AC=AB，所以AE=AB-BE=9-2=7 第二问 根据忘了什么公式名，三角形三边长度平方那个，CB的平方=BE的平方+CE的平方 求得CE=4倍根号二 tan角ECB=BE/CE=DF...

延长EF与BC相交于D 因为：AB=AC 所以：角B=角C，角EAF=角B+角C=2×角C 因为：AE=AF 所以：角E=角AFE 在△AEF中 角EAF+角E+角AFE=180° 2角C+2角AFE=180°，2（角C+角AFE）=180° 角C+角AFE=90° 因为：角AFE=角DFC 所以：角C+角DFC=90° 角FDC+（角C+角DFC）=180°，...

过E点做AC的平行线交BC于点D，证明：∵AC∥ED ∴∠EDC+∠ACD=180° 又，∠FCG+∠ACD=180° ∴ ∠EDC=∠FCG （1）∵AC∥ED ∴∠ACD=∠EDB 又，AB=AC ∴∠B=∠ACD ∴∠B=∠EDB ∴EB=EB 已知EB=CF,∴ED=CF (2)又∠EGB=∠FGC （3）根据（1）（2）（3），可得 △ED...

∴AB=AC=AG ∴⊿BCG是直角三角形（定理“直角三角形斜边中线到三边距离相等”的逆定理）∴GC⊥BC DF⊥BC 由上述论证可知：若已知：DF⊥BC，则：AD=AE仍然成立。简略证明：过C做直线CG⊥BC，交BA的延长线于G点，则：⊿BCG为直角三角形 又AB=AC，可证AC=AG 又CG∥DF 所以可证：AD=AE ...

证明：作FG//AB，交BC的延长线于点G 则∠ABC=∠BGF (两直线平行，内错角相等)因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB 则∠ACB=∠BGF 因为∠ACB=∠FCG，所以∠BGF=∠FCG 则CF=GF 又BE=CF，所以BE=GF 在△BED与△GFD中，∠EBD=∠FGD，∠BDE=∠GDF，BE=GF 所以△BED≌△GFD 则ED=FD 等式得证。