设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的

发布网友发布时间：2022-05-26 18:53

共1个回答

热心网友时间：2023-10-18 12:33

解：双曲线的方程是：x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0，b>0)，点F、B的坐标分别是(c,0)、（0，b），
则：直线FB的斜率=-b/c，由x^2/a^2-y^2/b^2=1得：与直线FB垂直的渐近线方程是：y=bx/a，
所以：(-b/c)(b/a)=-1，即：b²=ac，又b²=c²-a²，所以：c²-a²=ac，
所以：(c/a)²-(c/a)-1=0，解得：c/a=(1+√5)/2，
故：此双曲线的离心率是：(1+√5)/2

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com