有关角动量的问题
发布网友
发布时间：2022-04-22 03:26
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热心网友
时间：2023-12-02 13:33
首先帮你补张图
由于m全程没有受到切向力，所以m始终角动量守恒，设任意时刻m到小孔的绳子长度为r，速度为v'，则r、v'满足mav=mrv'
即r=av/v'
而题中“运动方向再次与线垂直”这终止条件就有点意思了
一般来说，桌面上转动小球提着重物做匀速圆周运动时的速度垂直条件应该就是M的重力恰好等于m作匀速圆周运动的向心力，M不再下落，m作匀速圆周运动，此时Mg=mv'^2/r
得到v'=√（Mgr/m）
代回上面的r=av/v'中，两边同时平方，化简得
r^3=m(av)^2/Mg
即得到r=³√(m(av)^2/Mg)
这里把稳定后做匀速圆周运动的r称为x0
如果m最后做匀速圆周运动，那么速度方向确实是垂直于绳子的，x0就是题目要求的x。
———————但最终m真的是稳定做匀速圆周运动吗？————————
为方便讲解，首先要求一下知识背景：
继续进行思考要求接受的关键词：“惯性力”或“离心力”
继续进行思考要求了解的概念：“简谐运动”
如果以上都满足，那我们继续：
设在m到达x0时，M下落高度为h
显然，h=a-x0
……
……
吃饭了，如果你是高中竞赛生，你自己应该能明白接下来怎么做。如果是大学生，那就仔细回想一下简谐运动然后套到M的运动里去试一试（我还没验证，但感觉像），如果你是普通高中生，就等我回来继续。
热心网友
时间：2023-12-02 13:34
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热心网友
时间：2023-12-02 13:34
