一道关于圆锥曲线的福建高考题

发布网友发布时间：2022-05-26 03:00

共2个回答

热心网友时间：2024-03-26 19:25

已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。
（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，
线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。
解：本小题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等基本知识，考查平面解析几何的基本方法，考查运算能力和综合解题能力。满分12分。
解：（I）
圆过点O、F，圆心M在直线上。
设则圆半径
由得
解得所求圆的方程为
（II）设直线AB的方程为
代入整理得
直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。
记中点
则的垂直平分线NG的方程为
令得

点G横坐标的取值范围为

热心网友时间：2024-03-26 19:25

好算直线的点斜式Y=KX+B设出
代入方程算出K的取植范围可将在X轴的截距表示出

在求范围
计算不好算请你自己动手