已知二次函数f(x)满足f(x)=f(-4-x),f(0)=3

发布网友发布时间：2022-05-26 03:01

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热心网友时间：2024-11-19 10:36

此二次函数的对称轴为：x=4/2=2
所以设：f(x)=a(x-2)^2+c
将(0,1)代入,得：
4a+c=1
c=1-4a
所以：f(x)=a(x-2)^2+1-4a=ax^2-4ax+1
设方程ax^2-4ax+1=0的两根为x1,x2
则：x1+x2=4,x1*x2=1/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=16-(4/a)=(2根号3)^2=12
4/a=4
a=1
所以：f(x)=x^2-4x+1

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