计算木方材积数学算式
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发布时间：2022-05-26 04:31
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时间：2024-10-25 15:24
检尺径自4-12cm的小径原木材积公式：
V=0.7854L(D+0.45L)0.2)2÷10000 ---- (5-17)
检尺径自14cm以上的原木材积公式：
V=0.7854L{D+0.5L+0.005L2++0.000125L（14-L）2（D-10）÷10000 --- （5-18）
检尺长超出原木材积表所列范围又不符合原条标准的特殊用途圆材，其材积按下式计算。
V=0.8L（D+0.5L）2÷10000 --- （5-19）
以上三式中：V---原木材积（m3）；
L---原木检尺长（m）；
D---原木检尺径（cm）。
另外，检尺径4-6cm的原木材积数字保留四位小数，检尺径自8cm以上的原木材积数字，保留三位小数。
{例1}有一根紫檀圆木，检尺长2m，检尺径10cm，求其材积是多少？
解：将L=2m，D+10cm，代入公式（5-17）得：
V=0.7854×2（10+0.45×2+00.2）2÷10000
=0.7854×2×11.12÷10000
=0.7854×2×123.21÷10000
=0.0194(m3)
答：该紫檀原木的材积是0.019m3.
{例2}有一根杉木，检尺长2m，检尺径20cm，求其材积是多少？
解：将L=2,D=20cm代入公式（5-18） 得：
V=0.7854×2{20+0.5×2+0.005×22+0.000125×2（14-2）2（20-10）}2÷10000
=0.072（m3）
答：此根杉木原木的材积是0.072m3.
{例子}有一根原木，检尺长14m，检尺径40cm，计算该原木的材积。
解：将L=14m, D=40cm, 代入公式(5-19) 得：
V=0.8×14×（40+0.5×14）2÷10000
=11.2×472÷10000
= 2.47（m3）
如果需要计算的不是一根原木的材积数字，而是同一个长度中各个径级的材积数字，我们就可以采用一种简捷而精确的计算方法如例4。
{例4}求检尺长14m,检尺20—60cm的原木材积数字。
解：先算出（用公式5-19020、22、24cm径级的材积：
L=14m, D=20cm, V=0.81648m3；
L=14m, D=22cm, V=0.94192m3；
L=14m, D=24cm, V=0.1.07632m3。
将这三个材积数字依次相减，得出两个一次差：
第一个一次差：0.94192-0.81648=0.12544
第二个一次差：1.07632-0.94192=0.1344
将这两个一次差相减，便得出二次差为：
0.1344-0.12544=0.00896
把第二个一次差加上二次差，便得出第三个一次差，即：
0.1344+0.00896=0.14336
把第三个一次差加上该二次差，便得出第四个一次差，即：
0. 14336+0.00896=0.15282
如此累加下去，便得出了全部一次差的数列。然后将已算出的第三个材积数加上第三个一次差，得出第四个材积，如：
1. 07632+0.14336=1.21968
也就是说，前一个材积数加上前一个一次差，便可得到后一个材积数。这样一次次算下去，便可得到检尺长14m，检尺径20-60的全部材积数字，见表5-23。
