一切初等函数在其定义区间都是连续的
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发布时间：2022-05-26 03:44
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热心网友
时间：2024-06-13 02:24
应该是初等函数在其定义区间内是连续的，定义区间是指包含在定义域内的区间。但是基本初等函数在其定义域内连续是正确的说法。
初等函数在其定义区间内连续，而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同，因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的，对于定义域内的这些孤立的点，根本谈不上函数的连续问题，而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间，我们称之为函数的定义区间。初等函数在其定义域内的区间（即定义区间）上是连续的。
连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
热心网友
时间：2024-06-13 02:25
函数在定义域内连续不一定处处可导,
但是可导一定连续.
