怎样用不等式法求函数的值域?

发布网友发布时间：2022-05-26 03:20

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热心网友时间：2024-12-12 02:16

不等式法——利用基本不等式：a+b≥2√ab（a、b ∈R+（正实数））求函数的值域，用不等式法求值域时，要注意均值不等式的使用条件“一正，二定，三相等”。

e.g.有一块半径是2M的半圆形钢板，计划裁成矩形钢板，则矩形钢板的最大面积是？

用均值不等式 ab<=(a^2+b^2)/2

所以设长2a，宽b
依题意知a^2+b^2=4
所以 S=2ab<=(a^2+b^2)/2=4
所以Smax=4

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