cosx-sinx怎么化简? sinx-cosx怎么化简?
发布网友
发布时间：2022-05-27 17:16
共4个回答
热心网友
时间：2023-11-07 03:42
解题步骤如下
cosx-sinx
=√(cosxcos45°-sinxsin45°)
=√cos(x+45°)
sinx-cosx
=√(sinxcos45°-cosxsin45°)
=√sin(x-45°)
扩展资料
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式
参考资料来源
百度百科-三角函数公式
热心网友
时间：2023-11-07 03:43
cos(x) - sin(x) = cos(x) - (sin(x)*cos(π/2) + cos(x)*sin(π/2))
= cos(x) - sin(x)*cos(π/2) - cos(x)*sin(π/2)
= cos(x) - cos(π/2)*sin(x) - sin(π/2)*cos(x)
= cos(x) - cos(x)*sin(π/2) - sin(x)*cos(π/2)
= cos(x) - cos(x) - sin(x)
= -sin(x)
所以，cos(x) - sin(x)可以化简为-sin(x)。
同样地，要化简sin(x) - cos(x)，也可以使用三角函数的和差公式：
sin(x) - cos(x) = sin(x) - (sin(x)*cos(π/2) + cos(x)*sin(π/2))
= sin(x) - sin(x)*cos(π/2) - cos(x)*sin(π/2)
= sin(x) - cos(π/2)*sin(x) - sin(π/2)*cos(x)
= sin(x) - sin(x)*cos(π/2) - cos(x)*sin(π/2)
= sin(x) - sin(x) - cos(x)
= -cos(x)
因此，sin(x) - cos(x)可以化简为-cos(x)。
热心网友
时间：2023-11-07 03:44
=根2(cosxcos45度-sinxsin45度)
=根2cos(x+45度)追答sinx-cosx
=根2(sinxcos45度-cosxsin45度)
=根2sin(x-45度)
热心网友
时间：2023-11-07 03:44
