怎样证明结论对角线互相垂直且平分的四边形是菱形的判定

发布网友发布时间：2022-05-27 18:51

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热心网友时间：2023-11-18 10:50

证明对角线互相垂直且平分的四边形是菱形：
1、用对角线垂直平分求出四边形内部的四个三角形全等，则四边连等，所以这个四边形是菱形。
2、证明三角形abo与cdo全等（边角边），再证明三角形ado与cbo全等（边角边）。因内错角相等故ab//cd
ad//bc；四边形abcd平行四边形，即对角线互相平分的四边形是平行四边形
，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、在一个平面内有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。