一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是_______.(把你认为正确的选项的代号都填上)

发布网友发布时间：2022-05-12 00:23

共4个回答

热心网友时间：2023-10-29 07:19

1.锐角三角形：
将等腰直角三角形平放在平面上，以一个锐角为支点，将另一个锐角沿着斜边抬起来，这时的投影就是锐角三角形。
2.等腰直角三角形
等腰直角三角形和平面平行的时候就是的。
3.钝角三角形
将等腰直角三角形平放在平面上，固定斜边，将直角顶点抬起来投影就是钝角三角形（在不垂直的条件下）。
4.线段
当等腰直角三角形和平面垂直的时候就是线段。

所以选
①等腰直角三角形
③钝角三角形
④锐角三角形

热心网友时间：2023-10-29 07:20

一楼答案再加上②直角非等腰三角形，
将等腰直角三角形平放在平面上，以一条直角边为轴，旋转三角形，这时的投影就是直角非等腰三角形。

补充，
锐角三角形：
将等腰直角三角形平放在平面上，以斜边上的高为轴旋转三角形，这时的投影就是锐角三角形（证略）。

热心网友时间：2023-10-29 07:20

①②③
1不用说了
2经验可得
3和4有一个是对的，4是不可能的。

假设光从正上面照下来，等腰RT△所在的平面与地面平行，就是1；使一条直角边与地面平行，另一条直角边所在的直线与地面相交，就是2；如果使斜边与地面平行，两条直角边所在的直线与地面相交，就是3。是3不是4的理由：因为斜边与地面平行，所以在地面的投影就是原长（长度为c，设直角边长度为a），而直角边因为与地面不平行，所以投影的长度比原长小（l<a）。因为2*（a^2）=c^2,而l<a,所以l^2+l^2<c^2,即钝角三角形的三边关系，所以是3不是4。

热心网友时间：2023-10-29 07:21

要考虑光线怎么照，还有距离怎么样，题目都没提到怎么说？？