如图,正方形defg内接于三角形abc,角a=90度,s三角形bdg=4
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发布时间：2022-05-12 03:47
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时间：2023-11-08 02:55
△DAE和△CAB是相似三角形,根据勾股定理,CA:CB=5:3,所以DA:DE=1:3
DE=120/37
△ADE中,DA=5DE/3；
△DCG中,cos∠CDG=cos∠A=CD/DG=4/5；
即,CD=4DG/5=4DE/5 ；
由AC=AD+DC=8可知,5DE/3+4DE/5=8
解得,DE=120/37
S△ADE：S△DCG
S△ADE=0.5 AE·DE；S△DCG=0.5 DC·CG
所以,S△ADE/S△DCG=(AE·DE) / (DC·CG)=(4DE/3·DE) / (4DE/5·3DE/5)=25/9
