几道关于根号的问题

发布网友发布时间：2022-05-12 06:26

共6个回答

热心网友时间：2024-02-18 18:15

1.
9-4根号5=（根号5-2）²
所以根号下（9-4根号5）=根号下（根号5-2）²=根号5-2

2.
（根号12-根号11）-（根号11-根号10）=（根号12+根号10）-2根号11
因为（根号12+根号10）平方=12+10+2根号120=22+2根号120=22+根号480
（2根号11）的平方=4*11=44=22+22=22+根号484
所以（根号12+根号10）平方<（2根号11）的平方

所以（根号12-根号11）-（根号11-根号10）=（根号12+根号10）-2根号11<0
所以（根号12-根号11）<（根号11-根号10

热心网友时间：2024-02-18 18:15

√5-2
后面的大

热心网友时间：2024-02-18 18:16

根号12大于根号11
根号11大于根号10
至于化简那个9-4根号5没明白你要问什么

热心网友时间：2024-02-18 18:16

（9-4根号5）=（5+4-4根号5）=（根号5-2）^2。
根号下（9-4根号5）=（根号5-2）
（根号12-根号11）=1/（根号12+根号11）
（根号11-根号10）=1/（根号10+根号11）
（根号11-根号10）大

热心网友时间：2024-02-18 18:17

1、原式=√[2^2-2*2*√5+（√5）^2]=√（2-√5）^2=√5-2
2、均值不等式：√a+√b≥√（a+b）/2 ,当a=b时取等号
所以两式相减，得到√12+√10-2√11<2√11-2√11=0
后者大

热心网友时间：2024-02-18 18:18

（1）9-4^(1/2)=(根号5)^2+2^2
原式=根号下（根号5-2^2=根号5-2

（2）通过用平方来判断
（根号12-根号11）^2=265-2根号下 132
同理（根号11-根号10）^2=221-根号下 110
两式相减结果>0
故前者大