在一个弹簧振子的理想模型中小球的运动是一维的吗?
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发布时间：2022-05-10 16:21
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时间：2023-10-15 19:36
姚铎俟教育
10-19 · 抚州市第一中学物理教师 教育领域创作者
在《教研分享系列67》中，号主指出弹簧只有两类，一类是压弹簧，只能压缩，一类是拉弹簧，只能拉伸，没有既可以压缩又可以拉伸的弹簧，继而指出：一根弹簧单侧拉着的振子是无法做简谐运动的。好友黄军武老师关注号主文章后，给我发来叶家伟老师的实验视频——演示了单侧弹簧拉着的振子做简谐运动，也就是说应该有既能压缩又能拉伸的弹簧，于是号主到淘宝里继续淘，但还是没有查阅到。为此，希望能够联系叶家伟老师，当然直接发给我有卖既能压缩又能拉伸弹簧的淘宝链接更好，敬请朋友帮助，在此先行谢过！
不过，不管有没有既能压缩又能拉伸的实际弹簧，我们头脑里确实不难想象这样一根弹簧，也就是说这样一根弹簧可以在头脑里想象出来，不仅可以想象这样一根弹簧，还能想象它固定一个振子的往返振动图景。所以，借助这样一个想象的弹簧振子，构建一个思维（理想）实验，就能很好地呈现简谐运动的情景，并直接给出简谐运动的受力特征（或条件），这对研究简谐运动是非常有利的，能够减少对逻辑演绎（或数学知识）的依赖。
有了这个不需要验证的弹簧振子的思维振动实验，勇敢的人自然会大胆猜测：只要所受合外力满足F=—kx(位移的起点是平衡点)的物体所做的运动就是一种非常简单的振动。于是，用这样一个“假设”，就能很好地解释浮沉子的上下振动、弹簧悬挂重物的上下振动和单摆来回振动，这些振动都是一样的非常简单的振动，不仅简单而且体现了完美的和谐对称性，于是给这种的振动取一个名字吧——简谐运动，如同匀变速直线运动、匀速圆周运动一样的另外一种简单而漂亮的运动形式。
简谐运动是一种简单的周期运动，周期不难定量描述，关键是速度具怎样的特点，位移具有怎样的特点？这就涉及到简谐运动的描述问题。不难体会到，要描述更为抽象的速度特征较为困难，那么就直接描述直观的位移特点吧，如何描述呢？所谓的描述位移特点，就是要找到位移跟时间的关系，不难联想“纸带”研究直线运动的核心功能——记录运动的时空关系，即同时而又“分别”地把空间和时间记录下来（这是多么美妙的对立统一思想的技术呈现啊！）。号主认为，记录时空关系的实验方法能够很好地体现核心素养理念，在教学中务必显性呈现这一研究方法，把这一方法教学上得精彩绝伦、深入生心，以至于学以致用、终身受用，才是一趟好课。
从这个意义上而言，就不难理解教材编者为什么要突出频闪方法，并安排了一个学生实验的良苦用心了。
通过直观的且直接体验的位移—时间图景，具有“联系”能力的高中学生，就不难联想正弦函数了，并直接表达出位移—时间关系式。
值得指出，可能基于所谓的减负思想的约束，我们的教材把运动的直观描述和受力的直觉体验割裂开来，而就这两者的“一致性”联系未做任何探究，这对核心素养的培养而言无疑是一种重大缺憾。
好友黄军武老师给我发来的麻省理工力学公开课，就运动的直观描述、受力的直觉体验和两者之间巧妙的联系及相互论证所展现的探究性实验课堂就演绎地完美无瑕、精彩绝伦。这样的课堂对于我们的教学是有启迪借鉴作用的。本公众号文章提及两个视频输入“麻省理工力学公开课”、“叶家伟”、“振动”等关键字估计能够搜索到。
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