根号2的无穷级数与连分数公式怎么证明
发布网友
发布时间：2022-05-10 08:54
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2023-09-25 15:37
利用1/（1+x）≈1-x，1/（1-x）≈1+x，（在x很小时成立，略去高阶无穷小，或者在x中已经包括了高阶无穷小精确成立） =a0（1+a1+a1a2+...） =a0/（1-a1-a1a2-a1a2a3-...) =a0/(1-a1(1+a2+a2a3+a2a3a4+....)) =a0/(1-a1/(1-a2-a2a3-a2a3a4-....)) 或者利用无穷等比级数： 1/（1+x)=1-x+x2-x3+..... 1/（1-x）=1+x+x2+x3+......
无穷级数化成连分数(continued fraction)的公式怎么证明
答案如图所示
log2即ln2的这个无穷级数怎么证明
这个连分数的证明是比较复杂的。在一般的数学书上是没有介绍的。连分数本身也不是现代代数研究的对象，所以想用初等办法证明这个连分数是不太可能的。
反正切函数的这个著名连分数展开公式怎么证明?
这样的公式都是过去的数学牛人搞出来的，应该有推导过程，但是从来没有看到过，所以一般人也不可能想到那些技巧。应该从无穷级数与连分数的关系着手吧。
求《无穷级数与连分数》的电子书
发了差不多的，希望能帮的到你
谁有数学趣味题 要有答案
根号2=1.144213562373056 圆周率=3.141592653589793 它们是无穷非循环小数,无论到小数点后多少位都不会呈现整体上的规律。难怪深信“万物皆数”和“宇宙和谐”的毕达哥拉斯学派对无理数是如此地惊慌,以致要把他的发现者匆匆抛入大海。然而只要把根号2和圆周率表示成无穷和或连分数的形式,就立即呈现出令人惊奇的简单规律...
连分数展开公式中的收敛性条件有什么?
连分数展开公式是一种将实数或复数表示为无穷级数的方法。在应用连分数展开公式时，需要考虑其收敛性条件，以确保所得到的级数是有意义的。以下是连分数展开公式中的收敛性条件：1.绝对值条件：对于实数，连分数展开的收敛性与实数的绝对值有关。一般来说，当实数的绝对值小于1时，连分数展开是收敛的；...
这个把无穷级数化成连分数的方法怎么证明
=a0（1+a1+a1a2+...）=a0/（1-a1-a1a2-a1a2a3-...)=a0/(1-a1(1+a2+a2a3+a2a3a4+...))=a0/(1-a1/(1-a2-a2a3-a2a3a4-...))或者利用无穷等比级数：1/（1+x)=1-x+x²-x³+...1/（1-x）=1+x+x²+x³+......
类似蜜蜂筑巢的数学知识!!急急急
π 的计算历史也随之进入了一个新的阶段。分析法时期这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算,利用无穷级数或无穷连乘积来算 π。 1593年,韦达给出这一不寻常的公式是 π 的最早分析表达式。甚至在今天,这个公式的优美也会令我们赞叹不已。它表明仅仅借助数字2,通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 π...
无穷级数和积分是什么关系
无穷级数是微积分的一个重要组成部分，无穷级数来源于泰勒公式，泰勒公式是微积分中值定理反复迭代的成果。无穷级数用解析的形式来逼近函数，一般就是利用比较简单的函数形式，逼近比较复杂的函数，最为简单的逼近途径就是通过加法，即通过加法运算来决定逼近的程度，或者说控制逼近的过程。
3.14怎么来?
这一时期人们开始利用无穷级数或无穷连乘积求π，摆脱可割圆术的繁复计算。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，使得π值计算精度迅速增加。第一个快速算法由英国数学家梅钦（John Machin）提出，1706年梅钦计算π值突破100位小数大关，他利用了如下公式：[9]其中arctan x可由泰勒...
声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com