什么叫曲率?

发布网友发布时间：2022-05-10 09:49

共3个回答

热心网友时间：2022-06-05 14:47

展开1全部这个是高等数学的内容也就是大学内容

不同的线都有不同的弯曲程度我们把它叫做曲率（至于曲率的计算方法.... 你是计算不了的）注意【曲率半径就是曲率的倒数也就是（1/曲率）】
圆上各个地方的弯曲程度都是一样的（这个常识你应该知道吧）而曲率半径就是它自己的半径

直线不弯曲所以曲率是0 0没有倒数所以直线没有曲率半径

而且圆形越大弯曲程度就越小也就越近似一条直线（要不然人们也不用花费几千年的时间才发现地球是圆的）所以说圆越大曲率越小曲率越小曲率半径也就越大（想想地球的半径。。。。）

圆上各个地方的弯曲程度都是一样的但是其他曲线不同的地方的曲率就未必一样了（否则就变成圆了对吧）
如果在这条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率
那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（主意是这个点的曲率半径其他点有其他的曲率半径）
至于楼上说的内切有点不严谨照他说的两个大小不同的圆也可以内切
岂不是大小不同的圆有相等的曲率

要把高等数学解释给一个初中毕业的同志可不太容易
那我就姑且抛开数学定义用形象直观的方法给你讲吧

假如你有一个椭圆的钢丝你在上面画个点那你就尽你最大的可能放一个尽可能大的球（把有可能影响放球的其他多于钢丝剪掉别剪太多那个点的左右要留一段）这个球的半径就是这个点的曲率半径
但是注意如下几点

1 球必须与那个点接触
2 球和钢丝不能被你压变形
3 球的曲面必须与曲线尽量吻合否则就从两边剪掉一些来达成“吻合”

热心网友时间：2022-06-05 14:48

曲率
平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。
K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义K就是曲率。
曲率的倒数就是曲率半径。

热心网友时间：2022-06-05 14:48

曲率释义：
数学上指表明曲线在其上某一点的弯曲程度的数值。追问你这不是废话吗？我解释的时候已经表明了，我的意思是能不能用数学代数形式阐述曲线的定义