拿鸡蛋数学题一筐鸡蛋1个1个拿正好拿完，2个2个拿剩1个，3个3个拿正好拿完，4个4个拿剩1个，5

首先，设这筐鸡蛋的总数为x个。我们知道，当x是9的倍数时，可以表示为x=9k，但这并不是唯一的关键线索。考虑8个8个拿，会剩下1个，我们将其转化为9个，即x=（8k+1）*9。这意味着x除以8余1，除以9也是整除，是个有趣的组合。进一步分析，x=（40k+1）*9，这意味着x的个位数是6或者9，...

解：5个5个拿少1个，少拿一次就余4个。因为3拿，7拿，9拿正好拿完，因此鸡蛋数一定是3、7、9的最小公倍数63的倍数。因为2拿、4拿都剩1；5拿剩4,；6拿剩3；8拿剩1；故鸡蛋数的个位数一定是9;经三次试运算，就可求得蓝中的最少鸡蛋数：3×63=189...4拿剩5，8拿剩5，不合题意。

分析：很明显，鸡蛋数能同时被2、3、4、5、6整除。也就是求最小公倍数的问题 解答：2*3*4*5*6+1 =720+1 =721（个）别忘了回答哟，祝你成功。

而2；4；8的最小公倍数是8，所以鸡蛋数量是8k+1（k是正整数）3个3个拿，正好拿完。6个6个拿，还剩3个。9个9个拿，正好拿完。说明鸡蛋的数量是9的奇数倍。那么当k=1的时候，8*1+1=9就正好是9的奇数倍。所以鸡蛋数量必须是9+72m（m是自然数）5个5个拿，还剩4个。m=0的时候，9+72...

9的倍数，即63的倍数 ④2个2个拿，还剩1个，就是还差1个，5个5个拿，还剩4个，即还差1个，也就是鸡蛋个数是10的倍数-1，即尾数必定是9 ⑤4个4个拿，还剩1个，就是还差3个，6个6个拿，还剩3个，即鸡蛋个数是4和6的公倍数-3，即12的倍数-3 那么满足以上条件的数字最小为2079 ...

答案以及分析：筐里最少有441鸡蛋。1、根据1个1个拿，正好拿完；3个3个拿，正好拿完；7个7个拿，正好拿完；9个9个拿，正好拿完。说明鸡蛋个数是7和9的公倍数，再2个2个拿，还剩1个，说明鸡蛋个数是7和9的公倍数且不是偶数。符合此条件的鸡蛋个数，可能是63、189、315、441、……2、...

2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿都剩一个，这个数是奇数。令这个数是8m+1。这个数+1，能被5整除，这个数又是奇数，因此这个数的个位数字是9。1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿都正好拿完，这个数是7和9的公倍数。7和9的最小公倍数是63，令这个数是63n。6个6个拿剩3个，...

数量:8*1+1=9(或(9*1=9)根据上面两条件得到的通解:72k+9---(11)5个5个拿，还剩1个 和 7个7个拿，正好拿完 5a-7b=-1 5a-2b-5b=-1 5c-2b=-1(其中c=a-b)c+2*2c-2b=-1 c+2d=-1(其中d=2c-b)c=1,d=-1为一组解 因此:b=3,a=4 5a+1=21 根据上面两条件得到的...

9个9个拿，正好拿完。问筐里有多少鸡蛋？设n为非负整数。1、3、7、9正好拿完，说明被1、3、7、9整除，因为1、3、7、9最小公倍数63，所以这个数可以是63n。2、4、8剩1，说明除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（63n）除以8余1，n除以8余7，n最小为7，所以63n最小...

441个。－－ 鸡蛋个数是3，7，9的倍数，所以是63的倍数，设为63x。63x-1是2，4，5，8的倍数，从而是40的倍数。40的倍数的尾数都是0，所以63x的尾数必为1，所以x的尾数必为7。既然鸡蛋个数是三位数，那么x只能说是7了。63x＝441。验证下：441＝6×73+3，所以6个6个拿剩下3。