四位二进制码(0~15)转换成5421bcd码的设计电路(用mutsim)
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发布时间：2022-05-10 12:52
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时间：2023-10-09 19:13
即BCD代码。Binary-Coded Decimal，简称BCD，称BCD码或二-十进制代码，亦称二进码十进数。是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧，最常用于会计系统的设计里，因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外，对于其他需要高精确度的计算，BCD编码亦很常用。
由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码，因此，至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组，在这16种代码中，可以任选10种来表示10个十进制数码，共有N=16！/（16-10）！约等于2.9乘以10的10次方种方案。常用的BCD代码列于末。
常用BCD编码方式
最常用的BCD编码，就是使用"0"至"9"这十个数值的二进码来表示。这种编码方式，在中国*称之为“8421码”。除此以外，对应不同需求，各人亦开发了不同的编码方法，以适应不同的需求。这些编码，大致可以分成有权码和无权码两种：
有权BCD码，如：8421(最常用)、2421、5421…
无权BCD码，如：余3码、格雷码…
以下为三种常见的BCD编码的比较。
十进数 8421-BCD码 余3-BCD码 2421-A码
(M10) D C B A C3 C2 C1 C0 a3 a2 a1 a0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1
2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
3 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1
4 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0
5 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0
7 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
8 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0
9 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1
常用BCD码
十进制数 8421码 5421码 2421码 余3码 余3循环码
0 0000 0000 0000 0011 0010
1 0001 0001 0001 0100 0110
2 0010 0010 0010 0101 0111
3 0011 0011 0011 0110 0101
4 0100 0100 0100 0111 0100
5 0101 1000 1011 1000 1100
6 0110 1001 1100 1001 1101
7 0111 1010 1101 1010 1111
8 1000 1011 1110 1011 1110
9 1001 1100 1111 1100 1010
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特点：
8421编码直观，好理解。
5421码和2421码中大于5的数字都是高位为1，5以下的高位为0。
余3码是8421码加上3，有上溢出和下溢出的空间。
格雷码相邻2个数有三位相同，只有一位不同。
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什么是BCD码2006-3-19 13:24:45
bcd码也叫8421码就是将十进制的数以8421的形式展开成二进制，大家知道十进制是0～9十个数组成，着十个数每个数都有自己的8421码：
0＝0000
1＝0001
2＝0010
3＝0011
4＝0100
5＝0101
6＝0110
7＝0111
8＝1000
9＝1001
举个例子：
321的8421码就是
3 2 1
0011 0010 0001
原因:0011=8x0+4x0+1x2+1x1=3 0010=8x0+4x0+2x1+1x0=2. 0001=8x0+4x0+2x0+1x1=1
具体:
bcd码是四位二进制码, 也就是将十进制的数字转化为二进制, 但是和普通的转化有一点不同, 每一个十进制的数字0-9都对应着一个四位的二进制码,对应关系如下: 十进制0 对应 二进制0000 ;十进制1 对应二进制0001 ....... 9 1001 接下来的10就有两个上述的码来表示 10 表示为00010000 也就是BCD码是遇见1001就产生进位,不象普通的二进制码,到1111才产生进位10000
举例:
某二进制无符号数11101010，转换为三位非压缩BCD数，按百位、十位和个位的顺序表示，应为<U>__C</U>__。
A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111
C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001
解:(1)11101010转换为十进制:234
(2)按百位、十位和个位的顺序表示，应为<U>__C</U>__。
附注：压缩BCD码与非压缩BCD码的区别—— 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示，一个字节表示两位十进制数。例如10010110B表示十进制数96D；非压缩BCD码用1个字节表示一位十进制数，高四位总是0000，低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十进制数8.
