关于反函数求导法则的定理

发布网友发布时间：2022-05-11 21:05

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热心网友时间：2023-10-20 12:32

如果l为（a，b），则反函数在区间（f（a），f（b））上单调，可导。

热心网友时间：2023-10-20 12:32

很简单,只要是原函数导数f'(x)不是0,在反函数的定义域（原函数的值域）都可导！

热心网友时间：2023-10-20 12:33

如果l为（a，b），则反函数在区间（f（a），f（b））上单调，可导212

热心网友时间：2023-10-20 12:34

令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于函数的反函数,应该将y与x互换,也就是把反函数作用的对象变为x,这样1=f'(x)*f^(-1)(x)从而结论得证.

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