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数学反函数求导的问题

发布网友 发布时间:2022-05-11 21:05

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2023-10-20 12:32

按照楼上的解答,答案应该是1/f'(x)
但是我用例子自己算了一下,应该就是的。
比如哈,原函数是y=2x-1
那么原函数的反函数,就是y=1/2 x+1/2
那反函数再求导,发现y'=1/2
我认为,你先把原函数的反函数求出来,再求反函数的导数,这样不容易错。

热心网友 时间:2023-10-20 12:32

等于原函数导数的倒数追问为什么,给出具体过程或者说明好么。。

追答这是一个定理,可以直接用的结论。

热心网友 时间:2023-10-20 12:33

y=f(x)

x=f^-1(y)
df^-1(y)/dy=dx/dy=1/(dy/dx)=1/f‘(x)追问如果y=f(x),那么f^-1(x)是什么,按你的答案来看,df^-1(y)/dy=1/f‘(x),那么
df^-1(x)/dx=1/f'(f^-1(x)),对么

追答反函数中的x就是原函数f(x),反函数f^-1(x)就是原函数自变量x,虽然同是x,但是在对两个函数分别求导时,两个dx是不同的。

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