证明111¹¹¹+112¹¹²+113¹¹³能被10整除。

发布网友发布时间：2022-05-11 19:52

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热心网友时间：2023-10-18 09:24

证明：∵111
111
的末位数字显然为1；
又∵112
112
=（112
4
）
28
，而112
4
的末位数字是6，
∴112
112
的末位数字也是6；
又∵113
113
=（113
4
）
28
×113，113
4
的末位数字是1，
∴113
113
的末位数字是3．
∴111
111
、112
112
、113
113
三个数的末位数字和为10，
∴111
111
十112
112
十113
113
能被10整除．

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证明111¹¹¹+112¹¹²+113¹¹³能被10整除。