请问微分方程中 齐次方程,齐次线性方程,一阶齐次线性微分方程的概念有什么联系和不同?
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发布时间：2022-05-11 06:26
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时间：2024-03-11 13:04
2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”,这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次）,线性则表示导数之间是线性运算（简单地说就是各阶导数之间的只能加减）,比如方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的,因为方程右边的项x不含y及y的导数,是关于y,y',y'',……的0次项,因而就要称为“非齐次线性方程”,方程yy'=1也不是,因为它首先不是线性的.
3、微分方程的阶是指方程出现的最高阶导数的阶,比如 y''+py'+qy=0出现最高阶导数是y'',它的阶是2阶.
