求常微分方程解得存在区间
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发布时间：2022-05-11 06:24
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时间：2024-02-18 11:33
解:微分方程为dy/dx=y(y-1)，化为
dy/y(y-1)=dx，[1/(y-1)-1/y]dy=dx，
ln|y-1|-ln|y|=x+ln|c|
(c为任意非零常数)，(y-1)/y=ce^x，
y-1=cye^x，方程的通解为
y=1/(1-ce^x) 当c＜0时，x∈R；
当c＞0时，x≠-lnc
