仅用圆规把一个圆分成4等分视频
发布网友
发布时间：2022-05-11 05:44
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热心网友
时间：2024-02-09 23:10
题目：不准用直尺，只许使用圆规将一个定圆的圆周分成四等分。
他的办法是：在圆周上任取一点A，从它出发以此圆之半径r顺次截取B、C、D三点，也就是AB＝BC＝CD＝r那麼AD显然就是圆的直径，而且AC为圆内接正三角形的一边，所以AC＝（√3）r然后，可分别以A和D为圆心，AC之长为半径，画两段圆弧，两弧相交於M点。
以OM为半径，从圆周上任一点出发，顺次截取之，即可把圆周分成相等的四份。
其道理很明显，因为三角形OMA是直角三角形，
∴OM＝√(AM2)－(AO2)＝√3r2－r2＝√2r等於圆内接正方形的边长。
在拿破仑所钻研的几何题目中，有的难度相当高，即使到了今天，作为绞尽脑汁的题目，在智力磨盘中仍有它的作用。
热心网友
时间：2024-02-09 23:10
q：给定一个圆（未给定圆心），只准用圆规，把面积四等分
以下是我给出的解答（我后来找了一下，与网上铺天盖地的答案英雄所见略同）
第一步：找圆心
1
在已知圆周上任取一点a，以a为圆心，适当长为半径作圆a，交已知圆于两点b、c。
2
从b点出发，以ab为半径，在圆a上连续截取3次得到点d。
3
分别以a、d为圆心，cd
为半径画弧，两弧相交于e。
4
以e为圆心，ea为半径作弧，交圆a于f。
5
分别以a、b为圆心，fb为半径画弧，两弧交点o就是所求的已知圆的圆心。
第二步：四等分周长
1
取已知圆o上任一点a，以a为一个分点把⊙o六等分，分点依次为a、b、c、d、e、f。
2
分别以a、d为圆心，ac、bd为半径作圆交于g。
3
以a为圆心，og为半径作圆，交⊙o于m、n，则a、m、d、n即四等分⊙o的圆周。
第三步：四等分面积
1
以a为圆心，oa长为半径画弧，交⊙o于两点，取⊙o上在点a顺时针方向的点为点e。
2
以e为圆心，oa长为半径画弧，把点o与点a用圆弧相连。
3
以同样的方法作出弧om、od、on，则这四条弧把⊙o面积等分。
就是这个风车似的图形啦~大功告成！
不用直尺,仅用圆规,如何四等分一个圆
在已知圆 O（r）上任取一点 A。然后，从 A 点开始，用圆规量半径的方 法，依次在圆用上作出 B、C、D 三点。再作圆 A（AC）交圆 D（DB）于 E 点。 最后，作圆 A（OE）交已知圆 O（r）于 P、Q 两点，则 A，P，D，Q 四点把圆 O 四等分。从而 A、P、D、Q 确为圆 O 的四...
仅用圆规把一个圆分成4等分视频
题目：不准用直尺，只许使用圆规将一个定圆的圆周分成四等分。他的办法是：在圆周上任取一点A，从它出发以此圆之半径r顺次截取B、C、D三点，也就是AB＝BC＝CD＝r那麼AD显然就是圆的直径，而且AC为圆内接正三角形的一边，所以AC＝（√3）r然后，可分别以A和D为圆心，AC之长为半径，画两段圆...
不用直尺,仅用圆规,如何四等分一个圆
先用圆规画一个圆，在圆上任意取一个点，以原半径为半径画弧，交圆与两点，再以其中一个点，以原半径为半径画弧，又交圆与两点（其中一个点与最初的一点重合），用另一点画弧，再交一点即把圆三等分。这样把圆的周长六等分，再取其中的三等分点。
仅用圆规把一个圆分成4等分 视频 讲解
1 取已知圆O上任一点A，以A为一个分点把⊙O六等分，分点依次为A、B、C、D、E、F。2 分别以A、D为圆心，AC、BD为半径作圆交于G。3 以A为圆心，OG为半径作圆，交⊙O于M、N，则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周。第三步：四等分面积 1 以A为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于两点，取...
怎样用圆规把一个圆四等分图解(只用圆规)
（4）以AD为半径，BD为圆心，分别画圆，交于E点 （5）以EO为半径，在圆上任取一点F为圆心，画圆，交于GH两点 （6）以ED为半径，G为圆心，画圆，交于FK 即FHKG为四等分点 也可以用另一种做法，我从别处找来的。1)在圆O上任取点A,以A为圆心、以AO的长为半径作弧分别交圆O于B、C...
如何用圆规把一个圆四分。
问题一：一个圆四等分,至少四种方法 一个圆：1。中间一个三角形可将圆面积等分 2伐中间一个十字，这是最常见的方法 3。中间三横，将圆平均分成面积相等的四分 4。中间一个Z。也可将圆四等分问题二：一个圆平均分成4等份，怎么分 半径为r 面积=πr2×1/4=πr2/4 周长=2πr×1/4=πr/...
如何用直尺和圆规做一条弧的4等分点
2018-01-09 如何用圆规和直尺把一个已知圆分成5等分? 2017-02-19 如何把一条弧等分4等份,用尺规作图 3 2012-10-14 如图,已知弧AB,用直尺和圆规四等分这条弧 36 2013-11-10 怎样用圆规把一个圆四等分图解(只用圆规) 45 2017-12-16 怎样用圆规把一个圆四等分图解(只用圆规)? 2018-04-11 只用圆...
怎样把圆平均分成4等分(只用圆规画)有图最好
可以通过在大圆里画小圆，利用圆形弧平分圆，具体的画法步骤如下：1、在一个平面内，画出一个圆形。2、在圆内找到圆心位置，以大圆的圆心为基础，在大圆内画出四个小圆。3、将画好的小圆进行涂色分区，分成四等份即可。
怎样不用尺子只用圆规把圆分成4等分
点下这两点（端点与切点），分别用其为圆心，直径长为半径画圆弧跟圆相交得四点，连接在同一端的两点（新得的四点）可得两直线，再任意作其中一直线的垂直平分线（其实是同一条）与圆相交得两点，这两点与原取直径的两点就把圆分成了4等分（连线即可）....
只用圆规,不可用尺子测量,把一个圆分成4等份怎么做?
过圆心作任意一条直线,交圆与两点,过这两点作直线的中垂线又交圆与两点,这样一共四点就可把一个圆分成4等份
