已知三角形的周长,求面积

发布网友发布时间：2022-05-11 08:52

共3个回答

热心网友时间：2023-10-09 16:56

设三角形三边是a,b,c,周长的一半是k=500米
由海*式
s^2=k(k-a)(k-b)(k-c)
因为(k-a)+(k-b)+(k-c)
=3k-(a+b+c)
=3k-2k
=k=500米是定值，
所以当k-a=k-b=k-c=500/3米时
即a=b=c=500-500/3=1000/3,及等边三角形时面积最大

热心网友时间：2023-10-09 16:56

当长度为定值时，三条边相等时候面积最大
所以边长为1000/3时，得到最大的面积
最大的面积是1/2×1000/3×1000/3×sin60

热心网友时间：2023-10-09 16:57

利用正余旋定理,,,,
S=1/2AB SIN C
SINC COSC 平方和为1
COSC=A2+B2-C2/2AB

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