一道高二数学例题(含有绝对值的不等式):

发布网友 发布时间：2022-05-07 22:05

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热心网友 时间：2023-11-17 05:18

证明：在数轴上，熟知二个实数的代数和小于等于它们的绝对值和
即a+b<=|a|+|b|
∴ |a+b|≤|a|+|b| ①成立
∵ a=a+b-b，|-b|=|b|
所以由①得|a|=|(a+b)+(-b)|<= |a+b|+|-b|
即|a|<= |a+b|+|-b|==>|a|-|-b|<=|a+b|
∴ |a|-|b|≤|a+b| ②
由① ,② 得|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

热心网友 时间：2023-11-17 05:18

你认可 | a ＋ b | ≤ | a | ＋| b | 。 ① 么？
如果认可
那么
| a |＝| a ＋b －b | ≤ | a ＋b | ＋ | －b|
只是把a+b当做① 中的a，-b当做① 中的b
| a ＋b －b |=|(a+b)+(-b)|<=|a+b|+|-b|
如有疑问请继续追问或Hi我

热心网友 时间：2023-11-17 05:19

可以看把 | a ＋b | ， | －b| 看成三角形的两边
| a ＋b －b | ＜ | a ＋b | ＋ | －b| 三角形两边之差小于两边之和

热心网友 时间：2023-11-17 05:18

证明：在数轴上，熟知二个实数的代数和小于等于它们的绝对值和
即a+b<=|a|+|b|
∴ |a+b|≤|a|+|b| ①成立
∵ a=a+b-b，|-b|=|b|
所以由①得|a|=|(a+b)+(-b)|<= |a+b|+|-b|
即|a|<= |a+b|+|-b|==>|a|-|-b|<=|a+b|
∴ |a|-|b|≤|a+b| ②
由① ,② 得|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

热心网友 时间：2023-11-17 05:18

证明：在数轴上，熟知二个实数的代数和小于等于它们的绝对值和
即a+b<=|a|+|b|
∴ |a+b|≤|a|+|b| ①成立
∵ a=a+b-b，|-b|=|b|
所以由①得|a|=|(a+b)+(-b)|<= |a+b|+|-b|
即|a|<= |a+b|+|-b|==>|a|-|-b|<=|a+b|
∴ |a|-|b|≤|a+b| ②
由① ,② 得|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

热心网友 时间：2023-11-17 05:18

你认可 | a ＋ b | ≤ | a | ＋| b | 。 ① 么？
如果认可
那么
| a |＝| a ＋b －b | ≤ | a ＋b | ＋ | －b|
只是把a+b当做① 中的a，-b当做① 中的b
| a ＋b －b |=|(a+b)+(-b)|<=|a+b|+|-b|
如有疑问请继续追问或Hi我

热心网友 时间：2023-11-17 05:19

可以看把 | a ＋b | ， | －b| 看成三角形的两边
| a ＋b －b | ＜ | a ＋b | ＋ | －b| 三角形两边之差小于两边之和

热心网友 时间：2023-11-17 05:18

证明：在数轴上，熟知二个实数的代数和小于等于它们的绝对值和
即a+b<=|a|+|b|
∴ |a+b|≤|a|+|b| ①成立
∵ a=a+b-b，|-b|=|b|
所以由①得|a|=|(a+b)+(-b)|<= |a+b|+|-b|
即|a|<= |a+b|+|-b|==>|a|-|-b|<=|a+b|
∴ |a|-|b|≤|a+b| ②
由① ,② 得|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

热心网友 时间：2023-11-17 05:18

你认可 | a ＋ b | ≤ | a | ＋| b | 。 ① 么？
如果认可
那么
| a |＝| a ＋b －b | ≤ | a ＋b | ＋ | －b|
只是把a+b当做① 中的a，-b当做① 中的b
| a ＋b －b |=|(a+b)+(-b)|<=|a+b|+|-b|
如有疑问请继续追问或Hi我

热心网友 时间：2023-11-17 05:18

你认可 | a ＋ b | ≤ | a | ＋| b | 。 ① 么？
如果认可
那么
| a |＝| a ＋b －b | ≤ | a ＋b | ＋ | －b|
只是把a+b当做① 中的a，-b当做① 中的b
| a ＋b －b |=|(a+b)+(-b)|<=|a+b|+|-b|
如有疑问请继续追问或Hi我

热心网友 时间：2023-11-17 05:19

可以看把 | a ＋b | ， | －b| 看成三角形的两边
| a ＋b －b | ＜ | a ＋b | ＋ | －b| 三角形两边之差小于两边之和

热心网友 时间：2023-11-17 05:18

证明：在数轴上，熟知二个实数的代数和小于等于它们的绝对值和
即a+b<=|a|+|b|
∴ |a+b|≤|a|+|b| ①成立
∵ a=a+b-b，|-b|=|b|
所以由①得|a|=|(a+b)+(-b)|<= |a+b|+|-b|
即|a|<= |a+b|+|-b|==>|a|-|-b|<=|a+b|
∴ |a|-|b|≤|a+b| ②
由① ,② 得|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

热心网友 时间：2023-11-17 05:19

可以看把 | a ＋b | ， | －b| 看成三角形的两边
| a ＋b －b | ＜ | a ＋b | ＋ | －b| 三角形两边之差小于两边之和

热心网友 时间：2023-11-17 05:18

你认可 | a ＋ b | ≤ | a | ＋| b | 。 ① 么？
如果认可
那么
| a |＝| a ＋b －b | ≤ | a ＋b | ＋ | －b|
只是把a+b当做① 中的a，-b当做① 中的b
| a ＋b －b |=|(a+b)+(-b)|<=|a+b|+|-b|
如有疑问请继续追问或Hi我

热心网友 时间：2023-11-17 05:19

可以看把 | a ＋b | ， | －b| 看成三角形的两边
| a ＋b －b | ＜ | a ＋b | ＋ | －b| 三角形两边之差小于两边之和