...抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连AC,将直线AC向右...
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发布时间:2024-12-12 19:53
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热心网友
时间:2024-12-12 22:23
解答:解:∵抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,
∴易求A(1,0),C(0,3),直线AC的解析式为y=-3x+3.
∴OC=3,OA=1.
∵∠CPQ=135°,
∴∠EPQ=45°,
∵AC∥PD,
∴∠ACP=45°,
作CA⊥AE交直线PC于E,EH⊥x轴于H,则∠ACO=∠EAH,AC=AE,∠AOC=∠EHA=90°,
∴在△AOC与△EHA中,∠AOC=∠EHA∠ACO=∠EAHAC=EA,
∴△AOC≌△EHA(AAS).
∵CO=HA=3,AO=HE=1,
∴点E的坐标为(4,1),
∴直线CE的解析式为y=-12x+3,
有y=x2?4x+3y=?12x+3,
∴解得点P坐标为(72,54).
∵AC∥PQ,
∴直线PQ的解析式为:y=-3x+474.