函数y=(1/2)^(2x-x^2)的值域.单调区间是

发布网友发布时间：2024-10-22 13:55

共2个回答

热心网友时间：2024-10-23 19:24

2x-x^2=1-(x-1)^2≤1
所以值域是{y|y≥1/2}

y=(1/2)^x是单调递减函数
y=2x-x^2在(-∞,1)上是增函数，在(1,+∞)上是减函数

所以函数y=(1/2)^(2x-x^2)的单调递增区间是(1,+∞)，递减区间是(-∞,1)

热心网友时间：2024-10-23 19:24

2x-x^2是二次函数，配平方得到 1-(x-1)^2,最大值为 1
(1/2)^y是减函数，2x-x^2取最大值1时取最小值 1/2
所以值域为 [1/2 , 无穷大）追问单调区间？

追答无穷小到1，先单调减少
1到无穷大，递增

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