对于N在自然数中,试比较2的N次幂和N的平方的大小(演绎推理法)

发布网友发布时间：2024-10-22 15:15

共1个回答

热心网友时间：2024-10-22 16:00

先对n=1,2,3,4,5作出比较，得出结论；
当n>=5时，发现指数增长比二次函数增长快多了。因此有结论2^n>n^2
证明：（二项式定理方法）
n>5,所以2^n=(1+1)^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+....+Cnn>=2(Cn0+Cn1+Cn2)=n^2+n+2>n^2
证得结论。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com