已知函数fx=2sinx-根号3cosx fx1-fx2=4
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发布时间：2024-10-22 14:47
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时间：2024-11-07 05:31
=2√3sinxcosx+2(cosx)^2-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6),
x∈[0,π/2],
u=2x+π/6的值域是[π/6,7π/6],
v=sinu的值域是[-1/2,1],
∴f(x)=2v的最大值=2,最小值=-1.
（2）f(x0)=2sin(2x0+π/6)=6/5,
∴sin(2x0+π/6)=3/5,
x0∈[π/4,π/2],
∴2x0+π/6∈[2π/3,7π/6],
∴cos(2x0+π/6)=-4/5,
∴cos2x0=cos[(2x0+π/6)-π/6]=(-4√3+3)/10.
