设随机变量X和Y的方差分别是25和16,相关系数是0.4,求D(2X+ Y)与D...

发布网友发布时间：2024-10-22 01:53

共1个回答

热心网友时间：2024-11-29 18:00

设随机变量X，Y的方差分别是25和16，相关系数是0.4，求D(2X+Y)与D(X-2Y)

你好！根据性质可得D(2X+Y)=4DX+DY+4ρ√DX√DY=4×25+16+4×0.4×5×4=148，D(X-2Y)=DX+4DY-4ρ√DX√DY=25+4×16-4×0.4×5×4=57。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

设随机变量X和Y的数学期望分别是-2和2，方差分别是1和4，而相关系数是-0.5,求E（X+Y）D（X+Y）

回答：E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0；
D ( X + Y ) = DX + DY + 2E ( X ?? EX )(Y ?? EY ) = DX + DY +2COV(X，Y)=D(X)+D(Y)+2*相关系数*X的均方差*Y的均方差=3。回答完毕。（无法显示符号已用文字代替）

设随机变量X与Y的方差分别为9和25，相关系数为0.2，则D（X-Y）=

9+25-0.2*3*5*2=28

设随机变量（x,y）的方差分别为Dx＝9,Dy＝4相关系数为-1/6，求D(x+y)

Cov(X,Y)=ρ√DX√DY=-1/6*3*2=-1
D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=9+4+2*-1=11

设随机变量X和Y方差分别为4和9,相关系数ρ=0.5,令Z=2x-y,求Z的方差，谢谢了

D(Z)=D(2x-y)=4D(X)+D(Y)-2COV(2X,Y)
=16+9-4COV(X,Y)=25-4ρ根号D(X)根号D(Y)
=25-4X0.5X2X3=13

设随机变量（X,Y）的方差D(X)=4，D(Y)=1，相关系数为0.6，则方差D(3X-2Y)=( ) 求解答过程。

Cov(X,Y)=r*[D（X）*D（Y）]^(1/2)=0.6**[4*1]^(1/2)=1.2
D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-2*3*2Cov(X,Y)=9*4+4-12*1.2=25.6

随机变量X，Y的方差分别为4和1，相关系数为0.1，则随机变量3X+2Y的方差为多少？

D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)+12Cov(X,Y)
Cov(X,Y)=0.1*根号D（X）*根号D（Y）
随机变量3X+2Y的方差为42.4

随机变量X，Y的方差分别为4和1，相关系数为0.5，则随机变量3X—2Y的方差为多少？