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...上是奇函数,又是减函数,若f(1-a2)+f(1-a)<0,求实数a的取值范围...

发布网友 发布时间:2024-10-22 09:26

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3个回答

热心网友 时间:2024-11-18 07:38

y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数
f(x)=-f(-x)
f(1-a²)+f(1-a)<0
f(1-a²)<-f(1-a)
f(1-a²)<f(a-1)
-1<=1-a²<a-1<=1
解得1<a<=√2

热心网友 时间:2024-11-18 07:33

定义域[-1,1]∴-1≤1-a²≤1且-1≤1-a≤1,可得0≤a≤√2∵f(1-a²)+f(1-a)<0∴f(1-a²)<-f(1-a)∵y=f(x)是奇函数∴-f(1-a)=f(a-1)∴f(1-a²)<f(a-1)∵又是减函数∴1-a²>a-1∴-2<a<1因前已得0≤a≤√2∴a的取值范围0≤a<1

热心网友 时间:2024-11-18 07:34

a的范围是一到根号二,开区间,你要分情况考虑,步骤太多,没写。
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