已知f(x)是定义在(﹣1,1)上的奇函数,在区间[0,1)上是减函数,且f(1-a...

发布网友发布时间：2024-10-22 09:26

共2个回答

热心网友时间：2024-11-17 09:09

解：因为f(x)为奇函数，且在区间[0，1）上是减函数
则f(x)在（-1，1）上为减函数
由f（1-a）+f（1-a²）＜0，得f（1-a）＜-f（1-a²）．
∵f（x）是奇函数，∴-f（1-a²）=f（a²-1）．
于是f（1-a）＜f（a²-1）．
又由于f（x）在（-1，1）上是减函数，
因此1-a＞a²-1，1-a＜1，a²-1＞-1 ，
解得0＜a＜1．

望采纳，若不懂，请追问。

热心网友时间：2024-11-17 09:05

f(1-a)<-f(1-a²)
f(1-a)<f(a²-1)
f(x)为奇函数，在[0,1)上递减，则在(-1,0]上递减，所以，f(x)在(-1,1)上递减；
-1<1-a<1 得：0<a<2
-1<a²-1<1 得：-√2<a<0，或0<a<√2
1-a>a²-1，得：-2<a<1
求交集得：0<a<1
所以，实数a的取值范围是：0<a<1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O