用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为( )A.1...
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发布时间：2024-10-22 09:51
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时间：2024-11-18 08:32
2x≥x2-3，
解此不等式得：-1≤x≤3．
现将x的取值范围分为5类进行求解
（1）-1≤x＜0，则[x]=-1，
原方程化为x2-1=0，
解得x=-1；
（2）0≤x＜1 则[x]=0，
原方程化为x2-3=0，
无解；
（3）1≤x＜2，则[x]=1，
原方程化为x2-5=0，
无解；
（4）2≤x＜3，则[x]=2，
原方程化为x2-7=0，
解得x=7；
（5）x=3显然是原方程的解．
综合以上，所以原方程的解为-1，7，3．
故选C．
