满足n^2 -19n+91为完全平方数的正整数n的个数有

发布网友发布时间：2024-10-22 09:51

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热心网友时间：2024-12-05 06:12

设n^2 -19n+91=a^2,化简得75=（10a-10n+95）*（10a+10n-95）
这两个数的和要是10的倍数.所以75=5*15=-5*（-15）
所以10a-10n+95=5或15
10a+10n-95=15或5
解得a=1,n=10或a=1,n=9,所以只有2个.n=9,10

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