...∠CAB的平分线,AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M,DN⊥AC...
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发布时间：2024-10-22 08:47
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热心网友
时间：2024-11-10 04:57
（1）∵AD是∠BAC的角平分线，
又∵DM⊥AB，DN⊥AC
∴DM=DN（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵AD是Rt△ADM与Rt△ADN的公共边
∴Rt△ADM≌Rt△ADN
∴AM=AN
（2）连接BD、CD，则Rt△BMD≌Rt△CND
∴BM=CN
由（1）知，AN=AM
故8-BM=4+CN
即8-BM=4+BM
解得 BM=2
∴AM=8-2=6
如果本题有什么不明白的地方，可以向我追问；
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E5%B1%91866
热心网友
时间：2024-11-10 04:57
1、∵DM=DN﹙角平分线定理﹚
∴易证：△ADM≌△ADN
∴AM=AN
2、连接DB，DC，
∵DE是BC的线段垂直平分线，
∴DB=DC
∴△DMB≌△DNC﹙HL﹚
∴DM=CN
设AM=x，BM=y
则AN=x，CN=y
∴①、x＋y=8
②、x－y=4
解得：x=6，y=2，
∴AM=6
热心网友
时间：2024-11-10 04:59
我才看到题目
热心网友
时间：2024-11-10 05:02
(1)
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠MAD=∠NAD
∠DMA=∠DNA=90°
AD=AD
∴ΔDMA≌ΔDNA(AAS)
∴AM=AN(全等三角形对应边相等)
(2)
∵ΔDMA≌ΔDNA
∴DM=DN
连接DB,DC,
∵D在BC中垂线上
∴DB=DC,
根据勾股定理
BM²=BD²-MD²=CD²-ND²=CN²
∴BM=CN
∴AM=(AM+AN)/2=[(AB-BM)+(AC+CN)]/2=(AB+AC)/2=12cm/2=6cm
如仍有疑惑，欢迎追问。
祝：学习进步！
热心网友
时间：2024-11-10 04:58
AM=AN
因为△AMD全等于△AND（AAS）
所以AM=AN
替换法
