曲率、曲率半径

发布网友发布时间：2024-10-22 08:49

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热心网友时间：2024-11-22 07:54

曲线弯曲程度的关键概念是曲率（curvature），它定义为曲线在某一点上，切线方向相对于弧长的旋转率。曲率的数学定义是当Δs趋近于0时，曲率k等于Δα/Δs的极限值。曲率值越大，意味着曲线偏离直线的程度越深，弯曲程度也更显著。

相反，曲率半径（radius of curvature）则是曲率的倒数，它衡量的是曲线在某点的圆形拟合程度。曲率半径的计算公式为ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|，其中y'和y''分别是一阶和二阶导数。通过这个公式，我们可以求得曲线在该点的曲率半径，进而理解曲线的弯曲特性。当曲率半径较大时，曲线相对平滑，反之则表示曲线弯曲明显。

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