...已知a2+a4=16,a1a5=28,求数列(an)的通项工式.

发布网友发布时间：2024-10-22 08:14

共6个回答

热心网友时间：2024-10-22 09:29

解：因为数列{an}是等差数列，
所以 a1+a5=a2+a4=16 (1)
又 a1a5=28 (2)
解（1），（2）关于a1, a5的方程组得：
a1=2, a5=14 或 a1=14, a5=2，
因为等差数列{an}是递减数列，
所以 a1=14, a5=2,
所以 2=14+（5--1)d,
所以公差d=--3，
所以数列{an}的通项公式是：an=14--3(n--1)
即：an=17--3n。

热心网友时间：2024-10-22 09:23

an=a1+(n-1)d
a2+a4=a1+q+a1+3q=2a1+4d=16---------①
a1a5=a1(a1+4d)=28------------②
联立①②，求出
a1=14,d=-3
an=a1＋(n－1)d=-3n+17

热心网友时间：2024-10-22 09:24

a2+a4=16,
a1+d+a1+3d=16
a1+2d=8.....(1)
a1a5=28
a1(a1+4d)=28..(2)
解（1）（2）得
a1＝14，d＝－3或a1＝2，d＝3
为递减数列a1＝2，d＝3（舍去）
an＝14－3（n－1）＝17－3n
an＝2+3（n－1）＝17－3n

热心网友时间：2024-10-22 09:31

a1＋a5=a2＋a4=16、a1a5=28
解得：
a1=14、a5=2或者a1=2、a5=14
因为数列{an}是递减数列，则：
a1=14、a5=2
得：
4d=a5－a1=－12
d=－3
则：
an=a1＋(n－1)d
an=－3n＋17

热心网友时间：2024-10-22 09:29

a2+a4=16=a1+a5，
a1a5=28，
a1=14，a5=2，
a0=17，k=3，
an=17-3n

热心网友时间：2024-10-22 09:28

因为数列为等差数列，所以a4+a2=a1+a5=16，又因为a1a5=28，所以解得a1=14，a5=2(因为an为递减数列)，所以d=-3，所以an=18-3n