...1.等差数列{an} 各项依次递减,且有a1a4a7=45. a2+a4+a6=15,则通项...

发布网友发布时间：2024-10-22 08:14

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热心网友时间：2024-10-22 08:53

1.
a2+a4+a6=3·a4=15
∴a4=5
∴a1·a7=9
∵a1=a4-3d，a7=a4+3d
∴(a4-3d)(a4+3d)=9
即：a4²-9d²=9
25-9d²=9
又∵d＜0
∴d= -4/3
an=a4+(n-4)d=5-(4/3)×(n-4)= -(4/3)n+ 31/3

2.
a2=a1+d=(1/3)+d
a5=a1+4d=(1/3)+4d
a2+a5=(2/3)+5d=4
d=2/3
an=a1+(n-1)d=(1/3)+(n-1)×(2/3)=33
n=50

热心网友时间：2024-10-22 08:50

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热心网友时间：2024-10-22 08:53

(1)a2+a4+a6=15
所以3a4=15
a4=5
a1a4a7=45
则a1a7=9
(a4-3d)(a4+3d)=9
所以d1=-4 d2=4
且数列{an}为递减数列，d2=4(舍去)
所以d=-4
a4=a1+3d
a1=17
an=20-3n

(2)a2+a5=4
所以a1+a6=4
a6=11/3
a6=a1+5d
d=2/3
an=a1+(n-1)d
解之得d=50

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