...直角坐标系中y等于3分之根号3加3与xy轴分别交于ab两点oc垂直_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-10-22 08:17

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热心网友时间：2024-10-22 08:50

解：(1) 设直线方程为y=kx+b，将A(3，0)，B(0，√3)带入直线方程得到
b=√3,k=-√3/3；故直线解析式为：y=-√3x/3+√3
(2)设C(x',y'),则y'=-√3x'/3+√3=-√3/3*(x'-3)......①
S=1/2*x'*(y'+√3)=4√3/3..........................②
由①②得,x'=2或x'=4
而C点在直线AB上,故x'<3,x'=4舍去；
此时C(2,√3/3)
(3)存在性讨论;(首先我们需要了解OBA是什么样的三角形)
△OBA中，∠O=90o，∠B=60o，∠A=30o，
且要找到这样的P点使△OBA∽△OBP
①同样以∠O=90o，使得∠B=30o，∠P=30o，
这样的P在x轴不符合条件；
②以∠B=90o，使得∠O=60o，此时P(3,√3)
或∠O=30o，此时P(√3/3,√3)，
③以∠P=90o，此时有一小技巧，就是以OB为直径
画圆，求出P(3/4,3√3/4)和P(√3/2,3/2)。
解析完毕！望采纳！